10 , cm ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બરફના પડની જાડાઈ $x$ છે. બરફ સહિત ગોળાની ત્રિજ્યા $r = (10 + x) \, cm$ છે.બરફના પડનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi (10 + x)^3 - \frac{4}{3}\pi

Vedclass · Accepted Answer

$1 / (18\pi) \, cm/min$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બરફના પડની જાડાઈ $x$ છે. બરફ સહિત ગોળાની ત્રિજ્યા $r = (10 + x) \, cm$ છે.બરફના પડનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi (10 + x)^3 - \frac{4}{3}\pi (10)^3$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4\pi (10 + x)^2 \frac{dx}{dt}$ મળે છે.આપેલ છે કે બરફ $50 \, cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે,તેથી $\frac{dV}{dt} = -50 \, cm^3/min$ (કારણ કે ઘનફળ ઘટે છે).$x = 5$ અને $\frac{dV}{dt} = -50$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$-50 = 4\pi (10 + 5)^2 \frac{dx}{dt}$$-50 = 4\pi (15)^2 \frac{dx}{dt}$$-50 = 900\pi \frac{dx}{dt}$$\frac{dx}{dt} = -\frac{50}{900\pi} = -\frac{1}{18\pi} \, cm/min$.આમ,બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર $\frac{1}{18\pi} \, cm/min$ છે.

Similar Questions

એક ચલિત ઘન (cube) ની ધાર $3 \, cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધતું હશે?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા માપવામાં કરવામાં આવેલી ભૂલ $0.05 \%$ હોય,તો ક્ષેત્રફળની ગણતરીમાં અનુરૂપ ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module